Некоторые аспекты использования теории игр в администрировании налогов часть 3

Критерий Сэвиджа позволяет игроку Р (плательщик) найти оптимальную стратегию, при которой он потеряет сумму, не больше определенную величину b (верхняя цена игры), при любых действиях игрока и (инспектор). Данный критерий отражает алгоритм действия осторожной лица, принимая решение, ориентируется на плохие условия и последствия и тем самым избегает риска.

При поиске оптимальных решений с помощью матричных игр, которые бы удовлетворяли обоих игроков при условии существования сведений о вероятности поведения плательщика, возможно также применение классических критериев оптимальности — Лапласа, Бейеса, Гурвица и др. . Для автоматизации расчетов по формированию оптимального плана проверок, который определяет стратегию поведения налогового инспектора, автором были написаны программы-макросы на языке Visual Basic для работы в среде MS Excel 2000 (рис. 2). Для пользования макросами необходимо ввести суммы выигрыша для каждой из стратегий инспектора, выделить весь диапазон и запустить макрос на выполнение, нажав нужную кнопку.


Седат Игдеджи

Итак, в условиях неопределенности при администрировании налогов можно применять классические критерии оптимальности при формировании оптимального плана проведения документальных проверок и таким образом определить оптимальное поведение как налогового инспектора, так и налогоплательщика.

При условии, что нижняя и верхняя цена матричной игры совпадают, то есть a = b, платежная матрица имеет седловую точку . Седловых точек в матрице может быть несколько, и все они имеют одно и то же значение.

Стратегии игроков ИиPj, соответствующие седловой точке, называют оптимальными, и ситуация уравновешенной, которую ни один из игроков не будет стремиться нарушить.

Решением матричной игры в смешанных стратегиях есть пара оптимальных смешанных стратегий игроков и цена игры.

При условии, что налоговый инспектор проведет проверку на предприятии, которое внесено в план проверок, и не найдет нарушений, он будет проигрыш: — q11, а если найдет нарушения, то получит выигрыш: + q12 (дополнительно начисленные платежи, штрафы, пеня). Проигрыш — q11 инспектора возникает при нерезультативной проверки законопослушного плательщика, поскольку за это время инспектор мог бы проверить другого плательщика, который не уплатил налоги. При проведении игры необходимо учитывать то, что количество возможных документальных проверок значительно меньше, чем плательщиков. Возможные значения выигрыша при каждой паре стратегий удобно представить в виде платежной матрицы игры (рис. 3).

При условии, что плательщик не является объектом проверки и уплатил налоги, инспектор получает выигрыш в сумме: q21, а при уклонении от уплаты налоговый инспектор проигрыш: — — q22.

Рассмотрим ситуацию, в которой принято решение проверять плательщика (стратегия И1) и придерживаться только этой стратегии. Тогда плательщик сможет догадаться об этом и в ответ выберет стратегию Р1. В таком случае инспектор всегда будет проигрыш: — q11. Тоже самое будет и при выборе стратегии I 2, только проигрыш равен величине: — q22. Если при формировании плана проверок будет задана определенная последовательность стратегий (например, менять стратегии через одну), то плательщик сможет догадаться об этом и выбирать в ответ худшую для инспектора стратегию. В таком случае необходимо определять оптимальную смешанную стратегию.